Question

某水池的容積為90m³，水池中已有水10m³，現(xiàn)按8m³/h的流量向水池注水．
（1）寫出水池中水的體積V（m³）與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)t=0時(shí)，求V的值；當(dāng)V=90時(shí)，求t的值．
（3）畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系，總量=原有的體積+注入的體積就可以得出關(guān)系式，由總體積為90建立不等式就可以求出結(jié)論；
（2）由（1）的解析式，由自變量的值就可以函數(shù)值，由函數(shù)值就可以求出自變量的值；
（3）由列表法就可以畫出函數(shù)的圖象．

解答：解：（1）由題意，得
V=8t+10．
∵8t+10≤90，
∴t≤10．
∵t≥0，
∴0≤t≤10．
答：水的體積V（m³）與進(jìn)水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為V=8t+10；
（2）當(dāng)t=0時(shí)，
V=10；
當(dāng)V=90時(shí)，
t=10．
（3）列表為

t	0	10
V=8t+10	10	90

描點(diǎn)并連線為：

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值及由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，列表法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．