如圖6，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是（  ）

A．一直增大            B．一直減小

C．先增大后減小        D．先減小后增大


C．

【解析】設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，

∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值，∴a+b為定值．∵矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合

∴k=AB•AD=ab，又∵a+b為定值時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，

∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減�。�

故選C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（     ）

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三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5，化簡(jiǎn)

_______．

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如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（－3，0）、B（－1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx－4k （k≠0）的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，m）時(shí)，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；

②直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明你的理由．

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矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60O，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（     ）

A．2          B．4           C．          D．

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某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為___________．

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化簡(jiǎn)：

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甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9．2環(huán)，方差分別為

，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（   ）

（A）甲        （B）乙          （C）丙             （D）丁

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如圖，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將⊿ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長(zhǎng)度的最小值是         ．

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