把一塊正方體木塊的表面涂上漆，再把它鋸成27塊大小相同的小正方體．在這些小正方體中，沒(méi)有涂漆的有________塊，至少被漆2個(gè)面的有________塊．

1    20
分析：根據(jù)正方體的性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，處于正中心的沒(méi)涂色．依此可得到鋸成27塊大小相同的小正方體，即棱三等分時(shí)的所得小正方體表面涂色情況．
解答：∵正方體木塊的表面涂上漆，鋸成27塊大小相同的小正方體，即棱三等分．
沒(méi)有涂漆的1塊，
兩面被涂漆的有12塊，三面被涂漆的有8塊，即至少被漆2個(gè)面的有12+8=20塊．
故答案為：1，20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有必要可動(dòng)手操作．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
圖 頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)
（1） 8 12 6
（2）      
（3）      
（4）      
（5）      
（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：
頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
．
（3）如圖，是用虛線畫(huà)出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫(huà)成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為
8
，棱數(shù)為
12
，面數(shù)為
6
．這與你（2）題中所歸納的關(guān)系是否相符？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．
圖號(hào) 頂點(diǎn)數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z
（a） 8 12 6
（b）
（c）
（d）
（e）

（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；
（2）上表，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫(xiě)出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、下面圖1是正方體木塊，若用不同的方法，把它切去一塊，可以得到如圖2、圖3、圖4、圖5不同形狀的木塊．

（1）我們知道，圖1的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面．請(qǐng)你觀察，將圖2、圖3、圖4、圖5中木塊的頂點(diǎn)數(shù)a、棱數(shù)b、面數(shù)c填入下表：

（2）觀察這張表，請(qǐng)你歸納出上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)a、棱數(shù)b、面數(shù)c之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量是：
（用含a、b、c的一個(gè)等式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2）、（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
圖 頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)
（1） 8 12 6
（2）
（3）
（4）
（5）
（2）觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：
頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）圖①是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖②、③、④、⑤的木塊．我們知道，圖①的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖②、③、④、⑤中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填人下表：
（2）觀察此表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)雖關(guān)系是：
頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2
頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2
．
（3）圖⑥是用虛線畫(huà)出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖②～⑤不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫(huà)成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為
8
8
，棱數(shù)為
6
6
，面數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案