如圖，在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝75°，BC＝3＋，求AB、AC的長．

答案：
解析：

　　分析：本題從條件來看，已知三角形的一邊和兩角，屬于“AAS”型(也可求得另一角轉(zhuǎn)化為“ASA”型)；從所給數(shù)據(jù)看，含有特殊角60°、75°和特殊的數(shù)據(jù)3＋，故可轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．

　　解：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

　　在△ABC中，因為∠C＝60°，∠BAC＝75°，所以∠B＝45°．設DC＝x．

　　在Rt△ADC中，因為∠C＝60°，

　　所以AC＝2x，AD＝CD·tanC＝x．

　　在Rt△ABD中，∠B＝45°，

　　所以BD＝AD＝x，AB＝＝＝x．

　　由BD＋DC＝BC，得x＋x＝3＋．

　　解得x＝．所以AB＝3，AC＝2．

　　點評：綜上所述，“可解的斜三角形”的解題方法是恰當?shù)刈鞔咕�，使特殊角、特殊線段盡量多地含在所作的三角形中，采用特殊角的三角函數(shù)值求解．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案