Question

當(dāng)汽車在雨天行駛時(shí)，為了看清楚道路，司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個(gè)雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），當(dāng)桿AB繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點(diǎn)C、D與點(diǎn)A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認(rèn)真思考只選用了其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm²（π取3.14）．

Answer 1

【答案】分析：雨刷CD掃過的面積就是一個(gè)大扇形-小扇形的面積，圓心角是90度，半徑分別為115，35，所以根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．
解答：解：由題意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半徑AC=115cm，小扇形半徑AD=35cm，且圓心角都為直角，
所以雨刷CD掃過的面積為：S_扇形ACC′-S_扇形ADD′==3000×3.14=9420cm²．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是看出雨刷CD掃過的面積就是一個(gè)大扇形-小扇形的面積，然后再從一堆的數(shù)據(jù)中分出哪些是有用的，哪些是沒用的．根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算．