【題目】已知,是的直徑,是上一點(diǎn),和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為點(diǎn).
如圖,求證:平分;
如圖,直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:;
在的條件下,如圖,若,,求的長(zhǎng).
【答案】證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3).
【解析】
(1)連接OC,根據(jù)切線與圓的關(guān)系和直角三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,可以推出AC平分∠DAB;
(2)根據(jù)圓周角定理以及三角形的外角的性質(zhì)定理證明∠ECG=∠EGC,根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得;
(3)證明△ECB∽△EAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得,在直角△EOC中利用勾股定理列方程求得BE和CE,進(jìn)而求得BG,然后根據(jù)△AGF∽△CGB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG的長(zhǎng).
證明:連接,如圖,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
即平分;
證明:如圖,∵是的切線,
∴,
∵,,,
∴,
∴;
解:如圖,連接、、.
∵是直徑,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
∵是直徑,
∴.
∴,
∵,,
∴.
∴.
設(shè),則,在中,,
解得,.
∵,∴,
∴,,
∴,
∵,,
∴,
∴,即,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn),連接、,若,求證:
(2)如圖2,在(1)問(wèn)的條件下,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn),.若,求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位準(zhǔn)備組織員工到武夷山風(fēng)景區(qū)旅游,旅行社給出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示):
設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x人.
(1)當(dāng)25<x<40時(shí),人均費(fèi)用為 元,當(dāng)x≥40時(shí),人均費(fèi)用為 元;
(2)該單位共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問(wèn)這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).
(1)請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸,畫出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)△ABC的面積是 .
(3)點(diǎn)P(a+1,b-1)與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,則a= ,b= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠,向A、B兩村送自來(lái)水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是直線BC,AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖1,直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P為線段AC上一點(diǎn),且S△PCD=2S△PAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,連接OD,過(guò)點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O 的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.點(diǎn)C在OP上,且BC=PC.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若OA=3,AB=2,求BP的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥廠兩年前生產(chǎn)1t某種藥品的成本是5000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1t該種藥品的成本是3000元.設(shè)該種藥品生產(chǎn)成本的年平均下降率為x,則下列所列方程正確的是( 。
A. 5000×2(1﹣x)=3000 B. 5000×(1﹣x)2=3000
C. 5000×(1﹣2x)=3000 D. 5000×(1﹣x2)=3000
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com