Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=ax+24與兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸形成的三角形的面積等于72，則不在直線y=ax+24上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（3，12）
• B、（1，20）
• C、（-0.5，26）
• D、（-2.5，32）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：首先根據(jù)“直線y=ax+24與兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸形成的三角形的面積等于72”求得a的值，得到該直線方程；然后把選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)一一代入該函數(shù)解析式進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案．

解答：解：∵直線的關(guān)系式為：y=ax+24，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=24，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-

24

a

．
又直線y=ax+24與兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸形成的三角形的面積等于72，
∴

1

2

×24×|-

24

a

|=72，
解得 a=±4．
則該直線方程為y=4x+24或y=-4x+24．
A、當(dāng)x=3時(shí)，y=36或y=12，即點(diǎn)（3，12）在直線y=-4x+24上，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)x=1時(shí)，y=28或y=20，即點(diǎn)（1，20）在直線y=-4x+24上，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)x=-0.5時(shí)，y=22或y=26，即點(diǎn)（-0.5，26）在直線y=-4x+24上，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=14或y=34，即點(diǎn)（-2.5，32）不在直線y=-4x+24上，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．在求一次函數(shù)解析式時(shí)，注意a有2個(gè)值，此處屬于易錯(cuò)的地方．