Question

一列火車從A站到B站沿途共有n個車站（含A、B兩站），火車上有一節(jié)郵政車廂，寄存往來的包裹．火車在任意車站�？繒r，都要把已經(jīng)經(jīng)過的每一個車站托運到該車站的一個郵包放下，同時，又要把該站送往以后的每一個車站的每一個郵包托運上火車．假定火車在x站�？�，此時車上郵包總數(shù)y個，探究y與x函數(shù)關(guān)系式為________（結(jié)果可含n）

Answer 1

y=x（n-x）
分析：根據(jù)理解題意找出題目中所給的等量關(guān)系，分別列表表示出前幾個站車上郵包總數(shù)，觀察表格得出規(guī)律，進(jìn)而寫出郵包個數(shù)y的函數(shù)解析式．
解答：當(dāng)列車停靠在第x個車站時，
郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的（x-1）個車站發(fā)給該站的郵包共（x-1）個，
還要裝上下面行程中要�？康模╪-x）個車站的郵包共（n-x）個．
根據(jù)題意，完成下表：

車站序號	在第x車站啟程時郵政車廂有�？倲�(shù)
1	n-1
2	（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
3	2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
4	3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）
5	4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）
	…
n	0

由上表可得，y=x（n-x）．
故答案為：y=x（n-x）．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，有一定的難度，解答本題關(guān)鍵是讀懂題意，然后列出表格觀察，從而總結(jié)出函數(shù)關(guān)系式．