【題目】如圖,在矩形ABCDAB=3,AD=5,EDC,將矩形ABCD沿AE折疊,D恰好落在BC邊上的點F,那么的值是_________.

【答案】

【解析】分析: 根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠AFE=D=90°,AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠EFC=BAF,根據(jù)余弦的概念計算即可.

詳解: 由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,AFE=D=90°,AF=AD=5,

∴∠EFC+AFB=90°,

∵∠B=90°,

∴∠BAF+AFB=90°,

∴∠EFC=BAF,

cosBAF==

cosEFC=,

故答案為:.

點睛: 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、余弦的概念,掌握翻折變換是一種對稱變換,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點,,,若,,

①四邊形是平行四邊形;

是等腰三角形;

③四邊形的周長是

④四邊形的面積是16.

則以上結(jié)論正確的是  

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點;

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;

(3)對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CDBE.

1)求證:CE=AD;

2)當(dāng)DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由;

3)若DAB中點,則當(dāng)=______時,四邊形BECD是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點..,完成系列問題:

1)將點向右移動六個單位長度到點,在數(shù)軸上表示出點.

2)在數(shù)軸上找到點,使點.兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點表示的數(shù).

3)在數(shù)軸上有一點,滿足點到點與點到點的距離和是,則點表示的數(shù)是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=x+1y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為(1,0).在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM﹣MC|的值最大,求出點M的坐標(biāo)__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”,當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”,如這樣的分式就是假分式;再如:這樣的分式就是真分式。類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式),如:

請解決下列問題:

(1)分式是_____分式(填“真”或“假”);

(2)將假分式化為帶分式;

(3)若分式的值為整數(shù),直接寫出所有符合條件的正整數(shù)的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OE是射線OB的反向延長線.

(1)求射線OC的方向角;

(2)求∠COE的度數(shù);

(3)若射線OD平分∠COE,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設(shè)尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進路線可能為:

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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