Question

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A、∠DAE=∠CBE
• B、△DEA不全等于△CEB
• C、CE=DE
• D、△EAB是等腰三角形

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可以求出∠DAB=∠CBA，由等式的性質(zhì)就可以得出∠DAE=∠CBE，根據(jù)AAS就可以得出△DEA≌△CEB；由△DEA≌△CEB就可以得出CE=DE，∠1=∠2就可以得出AE=BE，就可以得出結(jié)論．

解答：解：∵∠1+∠C+∠ABC=∠2+∠D+∠DAB=180°，且∠1=∠2，∠C=∠D，
∴∠ABC=∠DAB，
∴∠ABC-∠2=∠DAB-∠1，
∴∠DAB=∠CBA．故A正確；
在△DEA和△CEB中

∠1=∠2 ∠C=∠D AB=BA

，
∴△DEA≌△CEB（AAS），故B錯(cuò)誤；
∴AC=BD．
∵∠1=∠2，
∴BE=AE，
∴△EAB是等腰三角形，AC-AE=BD-BE，故D正確；
∴CE=DE．故C正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．