Question

計算題
（1）計算：(-1)2011+3(tan60°)-1-|1-

3

|+(3.14-π)0
（2）解分式方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）分別求出（-1）²⁰¹¹=-1，tan60°=

3

，（3.14-π）⁰=1，再代入求出即可；
（2）方程的兩邊都乘以x-3得出2-x-1=x-3，求出這個整式方程的解，再代入x-3進行檢驗即可．

解答：解：（1）原式=-1+3×

3

3

-

3

+1+1，
=-1+

3

-

3

+2，
=1；

（2）方程的兩邊都乘以x-3得：2-x-1=x-3，
解這個整式方程得：-x-x=-3-2+1，
-2x=-4，
x=2，
檢驗：∵把x=2代入x-3≠0，
∴x=2是原方程的解，
即原方程的解是x=2．

點評：本題考查了解分式方程，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識點的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是分別求出每一部分的值，解（2）小題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，題目都比較好，（1）小題是一道比較容易出錯的題目．