【題目】某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】生命所在點(diǎn)C的深度約為米．

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于D點(diǎn)，

∵探測(cè)儀與地面的夾角為30°或60°，

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

在t△BDC中，tan60°=

∴BD=--- --5分

在t△ADC中，tan30°=

∴AD=--- --9分

∵AB=AD-BD=3

∴

∴CD=2.6(米) --- --11分

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米。 --- --12分

本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng).在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，消費(fèi)每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球（每次只摸出一個(gè)球，第一次摸出后不放回）.商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客消費(fèi)剛好滿300元，則在本次消費(fèi)中:

(1)該顧客至少可得 元購(gòu)物券，至多可得 元購(gòu)物券;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)值接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).

（2）若平移線段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：

一副三角尺分別有一個(gè)角為直角，其余角度如圖1所示，.

發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖2，當(dāng)與重合時(shí)，_____.

(2)如圖3，將圖2中繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度使得，求的度數(shù).

拓展：

(3)如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得于點(diǎn)，

①此時(shí)與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

②求的度數(shù).

探究：

(4)如圖5、圖6，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與⊙O相離，OA⊥于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng),交直線于點(diǎn)C,使得AB=AC.

（1）求證:AB是⊙O的切線；

（2）若PC=2,OA=4,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖和的平分線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如果，那么等于多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點(diǎn)，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長(zhǎng)線上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'.

已知：直線l和l外一點(diǎn)A.

求作：點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A'.

作法：①在l上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作孤，交l于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交弧AB于點(diǎn)A'. 點(diǎn)A'就是所求作的對(duì)稱點(diǎn).

由步驟①，得________

由步驟②，得________

將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說(shuō)明點(diǎn)A與A'關(guān)于直線l對(duì)稱的理由________.

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