Question

列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)，哪些為正比例函數(shù)．

(1)正方形周長P和一邊的長a．

(2)圓的面積A與半徑R．

(3)長a一定時，矩形面積y與寬x．

(4)定期存100元本金，月利率1.8％，本息和y與所存月數(shù)x(單利)．

(5)水庫原存水Q立方米，現(xiàn)以每小時a立方米的流量開閘放水，同時上游以每小時b立方米的流量向水庫注水，求這時水庫的蓄水量M與時間t的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵p＝4a．自變量a為的次數(shù)是一次且其系數(shù)為4(不為零)，∴p為a的一次函數(shù)，又因為不含常數(shù)項所以也是正比例函數(shù); 　　(2)A＝πR2，自變量R的次數(shù)是二次，所以不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù); 　　(3)y＝ax，自變量x的次數(shù)為一次且系數(shù)a為長數(shù)(不為零)． 　　∴y是x的一次函數(shù)，∵不含常數(shù)項，∴y也是x的正比例函數(shù); 　　(4)y＝100＋100×1.8％x，自變量x的次數(shù)為一次，又含有常數(shù)項，∴y是x的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù); 　　(5)M＝Q＋(b－a)t，因為自變量t的次數(shù)為一次，當(dāng)a≠b時，M是t的一次函數(shù)．若Q＝0時，M是t的正比例函數(shù)；若a＝b時，M是常量函數(shù)，不是t的一次函數(shù)．

提示：

根據(jù)幾何知識或?qū)嶋H意義列出兩變量之間的關(guān)系式，再由一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念進(jìn)行判別．