Question

（以下兩個(gè)題注明根據(jù)）
（1）如圖1，AB∥CD，EF∥BM，∠CDM=70°，求∠BEF的度數(shù)．
（2）如圖2，∠1=∠2，∠2=∠G，試說明：AD平分∠BAC．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)AB與CD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，由EF與BM平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)；
（2）由已知兩對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AD與GF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及對(duì)頂角相等，等量代換即可得證．

解答：解：（1）∵AB∥CD，EF∥BM，
∴∠CDM=∠B=70°，∠B+∠BEF=180°，
∴∠BEF=110°；
（2）∵∠1=∠2，∠2=∠G，
∴∠1=∠G，
∴AD∥GF，
∴∠DAF=∠AFG，
∵∠AFG=∠2，
∴∠DAF=∠2=∠1，
則AD平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．