【題目】閱讀理解:如圖,ABC為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離的2倍,我們就稱點C是(AB)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示數(shù)0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.

知識運用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4

1)數(shù) 所表示的點是(M,N)的好點;

2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運動,運動時間為t.當(dāng)t為何值時,PM、N中恰有一個點為其余兩點的好點?

【答案】12;(2)當(dāng)t=1,24.5,9時,P、MN中恰有一個點為其余兩點的好點.

【解析】

試題(1)設(shè)所求數(shù)為x,由好點的定義列出方程x﹣﹣2=24﹣x),解方程即可;

2)由好點的定義可知分四種情況:①P為【M,N】的好點;②P為【N,M】的好點;③M為【N,P】的好點;④M為【P,N】的好點.設(shè)點P表示的數(shù)為y,由好點的定義列出方程,進(jìn)而得出t的值.

試題解析:解:(1)設(shè)所求數(shù)為x,由題意得

x﹣﹣2=24﹣x),解得x=2,故答案為:2

2)設(shè)點P表示的數(shù)為4﹣2t,分四種情況討論:

當(dāng)P為【M,N】的好點時.PM=2PN,即6﹣2t=2×2t,t=1;

當(dāng)P為【NM】的好點時.PN=2PM,即2t=26﹣2t),t=2;

當(dāng)M為【N,P】的好點時.MN=2PM,即6=22t﹣6),t=4.5;

當(dāng)M為【P,N】的好點時.MP=2MN,即2t﹣6=12,t=9;

綜上可知,當(dāng)t=12,4.5,9時,PM、N中恰有一個點為其余兩點的好點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(﹣2,4),B(﹣54),C(﹣31),直線l經(jīng)過點(1,0),且與y軸平行.

1)請在圖中畫出ABC;

2)若A1B1C1ABC關(guān)于直線l對稱.請在圖中畫出A1B1C1

3)若點Pa,b)關(guān)于直線l的對稱點為P1,則點P1的坐標(biāo)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店為了迎接讀書節(jié)制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

讀書節(jié)活動計劃書

書本類別

A

B

進(jìn)價(單位:元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購進(jìn)A,B兩類圖書共1000本;

2.A類圖書不少于600本;

……

(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A,B兩類圖書的標(biāo)價;

(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價降低a(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的角平分線,將ABC折疊使點A落在點D處,折痕為EF,則四邊形AEDF一定是(  )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號表示比前天少)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

單位:萬人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1)930日的旅客人數(shù)為萬人,則104日的旅客人數(shù)為_______萬人;

(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人;

(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知:如圖,在△ABC中,M是邊AB的中點,D是邊BC延長線上一點,,DN∥CM,交邊AC于點N

1)求證:MN∥BC;

2)當(dāng)∠ACB為何值時,四邊形BDNM是等腰梯形?并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DAC EBC 均是等邊三角形,A,C,B 三點在一條直線上,AE,BD 分別與 CDCE 交于點 M、N,AE,BD 相交于點 O.

1)求證:ACE ≌△DCB;

2)求∠AOD 的度數(shù)

3)判斷CMN 的形狀并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某教育局為了解本地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機(jī)抽查了部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)

請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)α=   ,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為   ,請補全條形圖.

(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

(3)如果該地共有八年級學(xué)生2000人,請你估計活動時間不少于7的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7分)某興趣小組開展課外活動.如圖,A,B兩地相距12米,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點H,此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C,E,G在一條直線上).

(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);

2)求小明原來的速度.

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