Question

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則（a+b）²⁰¹⁰+（cd）²⁰¹¹-（

a

b

）²⁰¹²=

0

．

Answer 1

分析：先根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)得出a+b=0，cd=1，再代入所求代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=0²⁰¹⁰+1²⁰¹¹-（-1）²⁰¹²
=1-1
=0．
故答案為：0．

點評：本題考查的是有理數(shù)的平方，熟知相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解答此題的關鍵．