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2.計(jì)算:
(1){({π-1})^0}-{({-\frac{1}{2}})^{-1}}-{2^2}
(2)(p-q)4÷(q-p)3•(p-q)2
(3)a•a2•a3+(-2a32-a8÷a2
(4)(-2x)2•(x23÷(-x)2

分析 (1)先算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方,再計(jì)算加減法即可求解;
(2)把(p-q)看作一個(gè)整體,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可求解;
(3)先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法,再合并同類項(xiàng)即可求解;
(4)先算冪的乘方和積的乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算法則計(jì)算即可求解.

解答 解:(1){({π-1})^0}-{({-\frac{1}{2}})^{-1}}-{2^2}
=1+2-4
=-1;
(2)(p-q)4÷(q-p)3•(p-q)2
=-(p-q)4-3+2
=-(p-q)3;
(3)a•a2•a3+(-2a32-a8÷a2
=a6+4a6-a6
=4a6
(4)(-2x)2•(x23÷(-x)2
=4x2•x6÷x2
=4x6

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算,“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn),適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化,并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題,此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.不等式x+1<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( �。�
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.【數(shù)學(xué)思考】
如圖1,A、B兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上造一座橋MN.橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短?(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直)

【問(wèn)題解決】
如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BB′⊥l2,且BB′等于河寬,連接AB′交l1于點(diǎn)M,作MN⊥l1交l2于點(diǎn)N,則MN就為橋所在的位置.
【類比聯(lián)想】
(1)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上,且AF⊥GE,求證:AF=EG.
(2)如圖4,矩形ABCD中,AB=2,BC=x,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上,且EG⊥HF,設(shè)y=\frac{HF}{EG},試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
【拓展延伸】
如圖5,一架長(zhǎng)5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上,初始位置時(shí)OA=4米,由于地面OF較光滑,梯子的頂端A下滑至點(diǎn)C時(shí),梯子的底端B左滑至點(diǎn)D,設(shè)此時(shí)AC=a米,BD=b米.
(3)當(dāng)a=1 米時(shí),a=b.
(4)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)時(shí),a<b?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知△ABC∽△DEF,△ABC比△DEF的周長(zhǎng)比為1:3,則△ABC與△DEF的面積之比為1:9.

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17.一次函數(shù)y=5x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6).

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7.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的關(guān)系是什么,為什么?

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14.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬(wàn)元(設(shè)年平均增長(zhǎng)率相同).
(1)求每年的平均增長(zhǎng)率.
(2)按照這樣的速度增長(zhǎng),預(yù)計(jì)到2017年投入教育經(jīng)費(fèi)達(dá)到多少萬(wàn)元?

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11.化簡(jiǎn)(a-1)•\sqrt{\frac{1}{1-a}}的結(jié)果是(  )
A.-\sqrt{1-a}B.\sqrt{1-a}C.-\sqrt{a-1}D.\sqrt{a-1}

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12.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)A(a,b),B(c,d),我們把|a-c|+|b-d|叫做A、B兩點(diǎn)之間的直角距離,記作d(A,B)
(1)已知O(0,0)為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,3),求d(O,P);
(2)若Q(x,y)在第一象限,且滿足d(O,Q)=4,請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式,并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出符合條件的點(diǎn)Q組成的圖形;
(3)設(shè)M是一定點(diǎn),N是直線y=mx+n上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(M,N)的最小值叫做M到直線y=mx+n的直角距離,試求點(diǎn)M(2,-1)到直線y=x+3的直角距離.

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