【題目】一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的,三視圖如圖所示,則組成這幾何體的小正方塊有( 。
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
【答案】C
【解析】
分析】首先根據(jù)主視圖與左視圖可以得出,圖形的基本形狀,從而可以確定正方體的個數(shù).
從主視圖下面3個,上面1個,可以得出:有4個,
從左視圖可以得出:有4個,
可以得出:這個幾何體的小正方塊至少有:6,
從俯視圖可以得出:組成這個幾何體的小正方塊,中間有3個,最中間的前后上面還各有1個,
∴組成這個幾何體的小正方塊一共有6個.
故選C.
【考點精析】利用由三視圖判斷幾何體對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在三視圖中,通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù);通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù);通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù).
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】早晨,小張去公園晨練,下圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )
A.小張去時所用的時間多于回家所用的時間
B.小張在公園鍛煉了20分鐘
C.小張去時的速度大于回家的速度
D.小張去時走上坡路,回家時走下坡路
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【題目】已知任意三角形的三邊長,如何求三角形面積?
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題,在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S= (其中a,b,c是三角形的三邊長,p= ,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5
∴p= =6
∴S= = =6
事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.有意義,則x≥4
B.2x2﹣7在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解
C.方程x2+1=0無解
D.方程x2=2x的解為
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【題目】如圖,已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.
(1)該幾何體最少需要幾塊小正方體?
(2)最多可以有幾塊小正方體?
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【題目】數(shù)學(xué)活動課上,小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖.如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC、S△DEF , 那么它們的大小關(guān)系是( 。
A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定
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【題目】如圖,在6×8網(wǎng)格圖中,每個小正方形邊長均為1,點O和A、B、C三點均為格點.
(1)以O(shè)為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比為1:2;
(2)連接(1)中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖1是我們常用的折疊式小刀,圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2,則∠1與∠2的度數(shù)和是度.
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