如圖，已知AD為⊙O的切線(xiàn)，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=    度．
【答案】分析：根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到直角三角形ABC，從而根據(jù)銳角三角函數(shù)求得∠B的值，再根據(jù)弦切角定理進(jìn)行求解．
解答：解：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°；
又AB=2，AC=1，
∴∠B=30°，
∵AD為⊙O的切線(xiàn)，
∴∠CAD=∠B=30°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、銳角三角函數(shù)的知識(shí)和弦切角定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且AD=2，AC=
3
，∠C=90°，求BC的長(zhǎng)及△ABC外接圓直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，已知AD為⊙O的切線(xiàn)，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
DE
AB
=
 
．

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