如圖（1）是從長(zhǎng)40cm、寬30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．

李師傅的做法是：
設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有數(shù)學(xué)公式．由此可知正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)直角邊分別為30cm和10cm的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．于是，畫(huà)出如圖（2）所示的正方形．
請(qǐng)你仿照李師傅的做法，確定一個(gè)與李師傅方法不同的割補(bǔ)方法，在圖（1）的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為10cm）中用虛線畫(huà)出拼接后的正方形，并在下面的橫線上寫(xiě)出接縫的長(zhǎng)．（不寫(xiě)分析過(guò)程和畫(huà)法）
解：接縫的長(zhǎng)為_(kāi)_____ cm．

解：如圖，畫(huà)圖正確
紅線即為接縫，
接縫的長(zhǎng)為：
30+30+10=70（cm）．
故答案為：70．
分析：根據(jù)李師傅的做法，向左移動(dòng)一個(gè)單位即可得到不同的割補(bǔ)法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，比較簡(jiǎn)單，只要把李師傅的做法向左移動(dòng)一個(gè)單位就是不同的分割方法，關(guān)鍵是考慮問(wèn)題要靈活．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=40，BC=60，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BE-EC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿著B(niǎo)E方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E位置時(shí)，請(qǐng)你確定此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BE上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B，E），請(qǐng)你判斷四邊形ABQP的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)四邊形ABQP的面積為S，請(qǐng)你寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABQP的面積S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長(zhǎng)為4個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）請(qǐng)用t表示點(diǎn)P的坐標(biāo)
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
和點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（4-t，0）
（4-t，0）
，其中t的取值范圍是
0≤t≤2或2＜t≤4
0≤t≤2或2＜t≤4
；
（2）當(dāng)t=
4
5
4
5
時(shí)，PQ⊥OA；當(dāng)t=
16
5
16
5
時(shí)，PQ⊥AB；當(dāng)t=
2
2
時(shí)，PQ⊥OB；
（3）△OPQ面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值；
（4）若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分？求此時(shí)直線PQ的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，點(diǎn)D是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，要經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀賞旅游區(qū)風(fēng)景，最后做纜車(chē)沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC=10°，在A處測(cè)得的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得的仰角∠ADF=45°，過(guò)點(diǎn)D做地面BE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長(zhǎng)（結(jié)果僅保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P（不與B、C重合）運(yùn)動(dòng)的路程為x，梯形APCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
16-2x
16-2x
，其中自變量x的取值范圍是
0＜x＜4
0＜x＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年北京平谷區(qū)初三第一次模擬試卷及答案、數(shù)學(xué)試卷 題型：038

如圖(1)是從長(zhǎng)40 cm、寬30 cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20 cm、寬為10 cm的矩形后剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的的正方形工件．

李師傅的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x＞0)．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有．由此可知正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)直角邊分別為30 cm和10 cm的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．于是，畫(huà)出如圖(2)所示的正方形．

請(qǐng)你仿照李師傅的做法，確定一個(gè)與李師傅方法不同的割補(bǔ)方法，在圖(1)的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為10 cm)中用虛線畫(huà)出拼接后的正方形，并在下面的橫線上寫(xiě)出接縫的長(zhǎng)．(不寫(xiě)分析過(guò)程和畫(huà)法)

解：接縫的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

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