7．如圖，在△ABC中，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BE=CE，∠ABE=∠DCE，試說明AE=DE．

分析 根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△DCE．

解答 證明：∵AB=$\frac{1}{2}$AC，AD=DC=$\frac{1}{2}$AC，
∴AB=DC（等量代換），
在△ABE和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC（已證）}\\{∠ABE=∠DCE（已知）}\\{BE=CE（已知）}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AE=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=4，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果a＜b，下列不等式正確的是（　�。�
A．a-9＞b-9B．3b＜3aC．-2a＞-2bD．$\frac{a}{5}$＞$\frac{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．直線y=x-10與x軸交于A點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，且AB=3$\sqrt{5}$，cos∠OAB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P（P點(diǎn)在第一象限），使得以點(diǎn)P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若將點(diǎn)O、A分別變換為點(diǎn)Q（-4m，0）R（6m，0）（m＞0且為常數(shù)），設(shè)過點(diǎn)Q、R兩點(diǎn)以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線（開口向上）與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QNM，△QNR的面積為S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在DC上，試說明AD+BC=AB成立的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，試探索線段BE，AC，AE之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．請(qǐng)寫出一個(gè)滿足：①過點(diǎn)（0，-1），②y隨x的增大而減小的直線的解析式y(tǒng)=-x-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．
（1）求證：DE=BF；
（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案