如圖甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，則∠DAE＝________．

（2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．

（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

（4）如圖乙，當(dāng)∠C＜∠B時(shí)我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立，但為了使結(jié)論的統(tǒng)一與完美，我們

不妨規(guī)定：角度也有正負(fù)，規(guī)定順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)．例如：∠DAE＝－18°，

則∠EAD＝18°．作出上述規(guī)定后，上述結(jié)論還成立嗎？___________．

若∠DAE＝－7°，則∠B－∠C＝____°．

 


（1）20°  （2）15°   （3）    （4）成立 、14°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為
 
，數(shù)量關(guān)系為
 
．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4
2
，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
垂直
，數(shù)量關(guān)系為
相等
．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則BD與CD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若將圖甲變?yōu)閳D乙，其他條件不變，則BD與CD仍相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長(zhǎng)線于M，∠A=40°．
（1）求∠NMB的大小．
（2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小．
（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)其中的蘊(yùn)涵的規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．
（4）如圖丙，將（1）中的∠A改為鈍角，其余條件不變，對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？請(qǐng)你把∠A代入一個(gè)鈍角度數(shù)驗(yàn)證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
垂直
垂直
，數(shù)量關(guān)系為
相等
相等
．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過(guò)程）

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