(2012•泰州一模)如圖,A(-2,1)、B(-1,m)為反比例函數(shù)y=
kx
(x<0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).
(1)求k的值及直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),且滿足△OAP的面積為3,求出P點(diǎn)坐標(biāo).
分析:(1)將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值,確定出反比例函數(shù)解析式,將B的坐標(biāo)代入反比例解析式中,得到關(guān)于m的方程,求出方程的解得到m的值,確定出B的坐標(biāo),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),將Ah和B的坐標(biāo)代入,得到關(guān)于k與b的方程組,求出方程組的解得到k與b的值,確定出直線AB的解析式;
(2)設(shè)P坐標(biāo)為(x,0),可得出OP=|x|,A的縱坐標(biāo)即為三角形AOP中,OP邊上的高,利用三角形的面積公式及已知的面積列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出P的坐標(biāo).
解答:解:(1)將A(-2,1)代入反比例解析式得:1=
k
-2
,
解得:k=-2,
∴反比例解析式為y=-
2
x

將B(-1,m)代入反比例解析式得:m=-
2
-1
=2,
∴B(-1,2),
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b(k≠0),
將A和B坐標(biāo)代入得:
-2k+b=1
-k+b=2
,
解得:
k=1
b=3
,
∴一次函數(shù)解析式為y=x+3;

(2)設(shè)P(x,0),則OP=|x|,
∴S△AOP=
1
2
×1×|x|=3,即|x|=6,
解得:x=6或x=-6,
則P坐標(biāo)為(6,0)或(-6,0).
點(diǎn)評(píng):此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,利用了待定系數(shù)法,用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,是常用的一種解題方法.同學(xué)們要熟練掌握這種方法.
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(2012•泰州一模)使
3x-1
有意義的x的取值范圍是
x
1
3
x
1
3

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(2012•泰州一模)月球距離地球表面約為384000000米,將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法(保留兩個(gè)有效數(shù)字)表示為
3.8×108
3.8×108
米.

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(2012•泰州一模)(1)計(jì)算:
12
+|
3
-2
|+2-1-sin30°.    
(2)化簡(jiǎn):
a-2
a2-1
÷(
1
a-1
-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泰州一模)如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=6,BD=3,求BC和AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泰州一模)已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止.連接PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連接CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E.
(1)試說(shuō)明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來(lái)表示△CPQ的面積S,并求出S的最大值;
(3)如圖2,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接EP、EQ,問(wèn)四邊形PEQC是什么四邊形,并說(shuō)明理由;
(4)求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果).

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