已知∠C=∠D=90°，E是CD上的一點，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．求證：E是CD的中點．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點E作EF⊥AB，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CE=EF，DE=EF，從而得到CE=DE．
解答：證明：過點E作EF⊥AB，
∵∠C=∠D=90°，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC，
∴CE=EF，DE=EF，
∴CE=DE，
∴E是CD的中點．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋線物y=2x2+6x+1的頂點坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2-4mx+
1
2
與x軸有兩個不同的交點A、B，拋物線的頂點為C．
（1）當△ABC為等邊三角形時，試確定點C的坐標；
（2）如何平移符合條件（1）的拋物線，使AC=
3
2
AB；
（3）設點D、E分別是AC、BC的中點，點F、G分別是DC、EC的中點，問四邊形DFGE的面積S的大小與m的取值是否有關？若有關，寫出其關系式；若無關，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
定理：
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式或不等式組并把解集表示在數(shù)軸上
（1）
3x-2
5
≥
2x+1
3
-1
（2）
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在線段AB上任意選取一點M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，這兩個正方形的外接圓的圓心分別為點P、Q，設這兩個外接圓又交于點M、N．
（a）求證：線段AF、BC相交于點N；
（b）求證：不論點M如何選取，直線MN都通過一定點S；
（c）當點M在點A、B之間變動時，求線段PQ的中點的軌跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一拱橋可看作一拋物水泥建筑物，水面寬AB=10m，頂點C離水面的高度是4m，現(xiàn)有一載貨船要通過該橋，貨物頂部距水面2.5m，貨箱寬度為6m，問此船能否通過此橋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x+1
x+2
+
x+8
x+9
=
x+2
x+3
+
x+7
x+8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

0.00321用科學記數(shù)法表示為
 
．化簡（x+y）（x-y）+y2=
 
．

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