12.如圖,在?ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),且AB=BE,AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F,∠F=62°,求∠D的度數(shù).

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B,AB∥CD,得出∠BAE=∠F=62°,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=56°,即可得出結(jié)果.

解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠D=∠B,AB∥CD,
∴∠BAE=∠F=62°,
∵AB=BE,
∴∠AEB=∠BAE=62°,
∴∠B=180°-2×62°=56°,
∴∠D=56°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B是解決問題的關(guān)鍵.

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