如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù).)
解: 過點(diǎn)A作AE⊥MN于E,
過點(diǎn)C作CF⊥MN于F ……………………1分
則EF==0.2 ……………2分
在Rt△AEM中,
∵∠MAE=45°,
∴AE=ME …………………………………3分
設(shè)AE=ME=(不設(shè)參數(shù)也可)
∴MF=+0.2,CF=28 …………………………………………………………………4分
在Rt△MFC中,∠MFC=90°,∠MCF=30°
∴MF=CF·tan∠MCF ……………………………………………………………………5分
∴ …………………………………………………………………… 6分
∴10.0 …………………………………………………………………………………7分
∴MN12 ……………………………………………………………………………………8分
答:旗桿高約為12米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(甘肅蘭州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù).)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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