（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長。

 

【答案】

∠BAD=60° AD的長為5

【解析】

試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉60°得來的

旋轉不改變圖形的大小，旋轉角∠ADE=60°

∴AD="DE,CE=AB,"

∵A,C,E在一條直線上，∴△ADE是等邊三角形。∴∠DAE=60°

∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"

∴∠BAD=120°-∠DAE=60°

考點：圖形的旋轉-旋轉的性質；等邊三角形的性質

點評：難度系數(shù)中等，本題主要考查了圖形旋轉的性質，熟悉掌握圖形旋轉之后大小不變的性質等是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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