Question

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長。

 

Answer 1

【答案】

∠BAD=60° AD的長為5

【解析】

試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉(zhuǎn)60°得來的

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)角∠ADE=60°

∴AD="DE,CE=AB,"

∵A,C,E在一條直線上，∴△ADE是等邊三角形。∴∠DAE=60°

∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"

∴∠BAD=120°-∠DAE=60°

考點：圖形的旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)

點評：難度系數(shù)中等，本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟悉掌握圖形旋轉(zhuǎn)之后大小不變的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵。