Question

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32 400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格 種類(lèi)	進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))	售價(jià)(元/臺(tái))
電視機(jī)	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣機(jī)	1 600	1 700

(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
(2)國(guó)家規(guī)定，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．在(1)的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

Answer 1

(1)商場(chǎng)有2種方案：
方案1　購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺(tái)、洗衣機(jī)3臺(tái)．
方案2　購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺(tái)、洗衣機(jī)1臺(tái)．
(2)4 407元

解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為(15－2x)臺(tái)，由題意得

解之得6≤x≤7，
∵x為整數(shù)，∴x＝6或7.
故商場(chǎng)有2種方案：
方案1　購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各6臺(tái)、洗衣機(jī)3臺(tái)．
方案2　購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各7臺(tái)、洗衣機(jī)1臺(tái)．
(2)設(shè)補(bǔ)貼為y元，則
y＝[2 100x＋2 500x＋1 700(15－2x)]×13%
＝(1 200x＋25 500)×13%
當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4 251元
∵4 407＞4 251
當(dāng)x＝7時(shí)，領(lǐng)取補(bǔ)貼最多為4 407元．
所以國(guó)家最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4 407元．