13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+2，0）．請用作圖的方式在x軸上確定P、N的位置，使得四邊形PABN的周長最小（保留作圖痕跡，不寫作法）

分析 如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，則B′的坐標(biāo)為（4，1），把B′向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A'（2，1），連接AA′，與x軸交于點(diǎn)P，把P向右平移2個(gè)單位得到N，于是得到PN=A′B′=2，推出四邊形A′B′PN為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到PB′=A′N，PB=PB′，得到PB=NA′，于是推出PB+AN=AA′，此時(shí)PB+AN最小，而PN與AB的長一定，此時(shí)四邊形ABDC的周長最短．

解答 解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，則B′的坐標(biāo)為（4，1），把B′向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A'（4，2），連接AA′，與x軸交于點(diǎn)N，把N向右平移2個(gè)單位得到P，′
則四邊形PABN的周長最�。�

點(diǎn)評 本題考查了軸對稱-最短路線問題：通過對稱，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．

練習(xí)冊系列答案
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3．計(jì)算
（1）20152-2014×2016                     
（2）（15x2y-10xy2）÷（-5xy）
（3）（-0.25）11×（-4）12                         
（4）1002-992+982-972+…22-1．

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4．計(jì)算：
（1）（-25）+（-35）=-60；
（2）（-12）+（+3）=-9；
（3）（+8）+（-7）=1；
（4）0+（-7）=-7．

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1．如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于點(diǎn)G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．

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8．已知x=$\sqrt{100×101×102×103+1}$-1012，則x=100．

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18．如圖，在正△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作正△ADE．請判斷AC，DE的位置關(guān)系，并給出證明．

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5．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出它的圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大？

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2．已知等式$\frac{\sqrt{（3-x）^{2}}}{3-x}$+$\sqrt{x-3}$=0，則x=4．

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4．如圖，E為（8，0），C是線段OE上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)），分別以O(shè)C、CE為斜邊，在第一象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△CDE，其中∠OBC=∠CDE=90°．設(shè)OC=a
（1）請表示B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含字母a的代數(shù)式表示）；
（2）若OC：OE=3：1時(shí)，求直線BD的解析式；
（3）若兩等腰直角三角形與一次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x+3恰好有四個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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