半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（    ）

A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能確定

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：分為兩種情況：①當(dāng)AB和CD在O的同旁時(shí)，如圖1，

過(guò)O作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA、OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴由垂徑定理得：AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE===4（cm），同理求出OF=3cm，EF=4cm﹣3cm=1cm；

②當(dāng)AB和CD在O的兩側(cè)時(shí)，如圖2，同法求出OE=4cm，OF=3cm，

則EF=4cm+3cm=7cm；即AB與CD的距離是1cm或7cm，故選C．

考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長(zhǎng)為6cm，另一條弦長(zhǎng)為8cm，則兩條平行弦之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為5cm的圓內(nèi)有一點(diǎn)P滿足OP=3cm，則過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦為
 
 cm，最短弦為
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，則這兩弦間的距離為
1或7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（　�。�

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