Question

如圖，將一張直角三角形紙片ABC（∠ACB=90°）沿線段CD折疊使B落在B₁處，若∠B₁CB=150°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）

A．10°
B．15°
C．25°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B₁CD，又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．
解答：解：∵△B₁CD時(shí)由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B₁CD，
又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，
∴∠BCD=75°，
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．