Question

半徑為2的正六邊形的邊心距為________，中心角等于________度，面積為________．

Answer 1

    60    12
分析：解答本題主要分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑就是正六邊形的邊心距，即為每個邊長為2的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解．中心角利用360÷6即可求解；然后利用三角形的面積公式即可求解正六邊形的面積．
解答：邊長為2的正六邊形可以分成六個邊長為2的正三角形，
而正多邊形的邊心距即為每個邊長為2的正三角形的高，
∴正六多邊形的邊心距等于2×sin60°=2，
∴中心角為：360°÷6=60°，
∴正六邊形的面積為6××2×2=12．
故答案為：，60°，12．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力．解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ�多邊形的基本知識不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計(jì)算．