【題目】如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點D和E，使DB=DE，此時恰有∠ADE= ∠ACB，則∠B的度數(shù)是 ．

【答案】20°
【解析】解：設(shè)∠B=x．
∵DB=DE，
∴∠DEB=∠B=x，
∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x，
∴∠ACB=2∠ADE=4x．
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠A=4x．
在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4x+x+4x=180°，
∴x=20°．
即∠B的度數(shù)是20°．
故答案為20°．
設(shè)∠B=x．先由DB=DE，根據(jù)等邊對等角得出∠DEB=∠B=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x，由∠ADE= ∠ACB得出∠ACB=4x．再由AB=BC，得出∠ACB=∠A=4x，然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程4x+x+4x=180°，解方程即可求出∠B的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A是函數(shù) (x<0)圖象上一點，AO的延長線交函數(shù) (x＞0，k＞0的常數(shù))的圖象于點C，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，點C關(guān)于x軸的對稱點為C′且點O、A′、C′在同一條直線上，連接CC′，交x軸于點B，連接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面積等于6，則由線段AC，CC′，C′A′，A′A所圍成的圖形的面積等于

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【題目】已知點P（2a﹣6，a+1），若點P在坐標(biāo)軸上，則點P的坐標(biāo)為 ．

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【題目】大于-3而小于2的所有整數(shù)的和是______．

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【題目】已知代數(shù)式x+2y+1的值是-10，則代數(shù)式2x+4y+1的值是______．

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【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分數(shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：

（1）小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支？

（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案？

商品名

單價（元）

數(shù)量（個）

金額（元）

簽字筆

3

2

6

自動鉛筆

1.5

●

●

記號筆

4

●

●

軟皮筆記本

●

2

9

圓規(guī)

3.5

1

●

合計

8

28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明期間，某校師生組成200個小組參加“保護環(huán)境，美化家園”植樹活動．綜合實際情況，校方要求每小組植樹量為2至5棵，活動結(jié)束后，校方隨機抽查了其中50個小組，根據(jù)他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整，并算出扇形統(tǒng)計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是　 　°．

（2）請你幫學(xué)校估算此次活動共種多少棵樹．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB＝．點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運動，點Q從點A出發(fā)，沿線段AO－OC－CB勻速運動．點P與點Q同時出發(fā)，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動．設(shè)點P運動的時間為t(s)，△BPQ的面積為S(cm2)， 已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．

（1）點Q的運動速度為 cm/s，點B的坐標(biāo)為 ；

（2）求曲線FG段的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)t為何值時，△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a2×a3=a6
B.a2+a2=2a4
C.a8÷a4=a4
D.（a2）3=a5

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同步練習(xí)冊答案