Question

如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C₁，點(diǎn)C₁繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到C₂，點(diǎn)C₂繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C₃，則點(diǎn)C₃的坐標(biāo)是    

Answer 1

（0，12+2）．

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，則∠BOC=30°，OC=OB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)C₁在BA的延長(zhǎng)線上，且AC₁=4，點(diǎn)C₂在CB的延長(zhǎng)線上，且BC₂=8，點(diǎn)C₃在y軸的正半軸上，且CC₃=12，然后寫出點(diǎn)C₃的坐標(biāo)．
試題解析：∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
∴∠BOC=30°，OC=OB=2，
∵點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C₁，
∴點(diǎn)C₁在BA的延長(zhǎng)線上，且AC₁=4，
∵點(diǎn)C₁繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)120°得到C₂，
∴點(diǎn)C₂在CB的延長(zhǎng)線上，且BC₂=8，
∵點(diǎn)C₂繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C₃，
∴點(diǎn)C₃在y軸的正半軸上，且CC₃=12，
∴點(diǎn)C₃的坐標(biāo)是（0，12+2）．
故答案為（0，12+2）．
考點(diǎn): 1.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；2.等邊三角形的性質(zhì)．