已知：如圖，在中，D是AC上一點，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

1.求證：△ABD∽△ACB；

2.若AD=5，AB= 7，求AC的長.

 

【答案】

 

1.∵∠ABD=∠C，∠A=∠A

∴△ABD∽△ACB     ……4分

2.∵△ABD∽△ACB

    ∴

  即   ∴AC= ……7分

【解析】（1）由∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得：△ABD∽△ACB；

（2）由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長

 

練習冊系列答案
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