已知：如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，CE=AF．請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先連接BD交AC于點(diǎn)O，由?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，CE=AF，易得OE=OF，OB=OD，繼而可得四邊形BEDF是平行四邊形，即可證得結(jié)論．
解答：解：BE=DF，BE∥DF．
證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵CE=AF，
∴CE-OC=AF-OA，
即OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴BE=DF，BE∥DF．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，使點(diǎn)D剛好落在斜邊AB上，則n的大小為（　�。�
A、30B、45C、60D、75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-
1
3
)-3+
1
2
-(-3
1
3
)-
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：6cos45°-|4-
18
|+(
22
7
-3.14)0+（-
1
4
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲．乙．丙三個事件發(fā)生的概率分別為0.5，0.1，0.9，它們各與下面的哪句話相配．
（A）發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生；
（B）發(fā)生的可能性很��；
（C）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=
4
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條
a+b
2
元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達(dá)C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，求A，B之間的距離．（取
3
≈1.7，結(jié)果精確到0.1海里）．

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