Question

小明在學(xué)習(xí)時(shí)，遇到以下兩題，被難住了，于是就和小華一起研究起來…
題目1：不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，請(qǐng)確定a是怎樣的值．

題目2：如果不等式4x-3a＞-1與不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，請(qǐng)確定a的值．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)解集，可以確定系數(shù)為負(fù)數(shù)，從而求出a的取值范圍；
（2）根據(jù)這兩個(gè)不等式的解集相同，先求得已知不等式的解集，根據(jù)解集對(duì)應(yīng)相等即可求得a的值．

解答：解：（1）去括號(hào)得，ax-a＞x+1-2a，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，（a-1）x＞1-a，
∵不等式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1，
∴a-1＜0，∴a＜1；

（2）解不等式2（x-1）+3＞5得，x＞2，
解不等式4x-3a＞-1得x＞

3a-1

4

，
∵不等式4x-3a＞-1與不等式2（x-1）+3＞5的解集相同，
∴

3a-1

4

=2，解得a=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法以及同解不等式的概念，重點(diǎn)知識(shí)要熟練掌握．