某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現(xiàn)在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是


  1. A.
    a2+2ab+b2=（a+b）2
  2. B.
    4ab=（a+b）2-（a-b）2
  3. C.
    a2-2ab+b2=（a-b）2
  4. D.
    （a+b）（a-b）=a2-b2
B
分析：根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．
解答：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．
故選B．
點評：考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源：吉林省長春外國語學校2011-2012學年八年級第一次月考數(shù)學試題 題型：013

某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現(xiàn)在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b．在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形．如上圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是

[　　]
A．

a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2

B．

4ab＝(a＋b)2－(a－b)2

C．

a2－2ab＋b2＝(a－b)2

D．

(a＋b)(a－b)＝a2－b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班同學學習整式乘除這一章后，要帶領本組的成員共同研究課題學習，現(xiàn)在全組同學有4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b. 在研究的過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大的正方形。如上圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（    ）A.              B.

C.               D.

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