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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（﹣2，2），現將△ABC平移．使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．

(1)請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′的坐標：B′（_____________）；

(2)若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（________________）；

(3)求出△ABC的面積．

【答案】（1）如圖所示見解析；B′（﹣4，1 ）；（2）點P的對應點P′的坐標是（ a﹣5，b﹣2 ）； （3）△ABC的面積為3.5．

【解析】

（1）根據平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標；
（2）首先根據A與A′的坐標觀察變化規(guī)律，P的坐標變換與A點的變換一樣；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

（1）如圖所示：B′（﹣4，1 ）

（2）點P的對應點P′的坐標是（ a﹣5，b﹣2 ）；

（3））△ABC的面積為：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.5．

練習冊系列答案
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【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形(其中a,b均為正數,且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形。

(1)你認為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形(陰影部分)的邊長為___.(用含a、b的代數式表示)

(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數式：(ab),(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證。

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【題目】為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)此次共調查了多少名同學？

(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數

(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？

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【題目】某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

類型

價格

進價（元/盞）

售價（元/盞）

A型

30

45

B型

50

70

（1）若商場預計進貨款為5200元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延長線交AB于H．

（1）求證：△CAG∽△ABC；

（2）求S△AGH：S△ABC的值．

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【題目】清明時節(jié)，張老師和王老師組織八年級班學生步行到距學校千米的烈士陵園掃墓．出發(fā)時，王老師帶領學生先出發(fā)，分鐘后，張老師騎自行車出發(fā)，張老師騎自行車的速度是學生步行速度的倍，當學生到達烈士陵園時，張老師已經到達個小時，并為大家買好了掃墓門票．

（1）求學生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；

（2）當張老師追上學生時，距離烈士陵園還有多遠？

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【題目】直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點，點P是圓上的一個動點，連接PA、PC.

(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為　 　 ；

(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為　 　

(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；

(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數量關系為 　 　.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為AB中點，連接CE，將頂點B沿CE折疊至點P處，連接AP并延長交邊CD于點F，

（1）判斷四邊形AECF為的形狀并說明理由；

（2）若點P同時可看作是B點繞C點順時針旋轉60°得到，求證：△APB≌△ECP；

（3）若AB=6，BC=4，求 的值

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【題目】如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等

的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，同時轉

動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數字為m，乙轉盤中指針

所指區(qū)域內的數字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區(qū)

域為止）．

【1】請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m＋n|＞1的概率

【2】直接寫出點（m，n）落在函數y＝－ 圖象上的概率

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