Question

14．計算：
（1）$\sqrt{8}$•sin45°-2^-1+（3.14-π）⁰
（2）$\frac{（sin60°+cos45°）（cos30°-sin45°）}{2tan45°-tan60°}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$+1=$\frac{5}{2}$；
（2）原式=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}）（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}）}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{\frac{1}{2}（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．