有以下命題：
①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有數(shù)學(xué)公式；
②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項；
③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項；
④如果點C是線段AB的黃金分割點，AC＞BC，且AB=2，則AC=數(shù)學(xué)公式-1．
其中正確的判斷有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
分析：根據(jù)黃金分割的定義及黃金比值，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可．
解答：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有；說法正確；
②如果點C是線段AB的中點，≠，故AC不是AB、BC的比例中項；說法錯誤；
③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項；說法正確；
④如果點C是線段AB的黃金分割點，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1；說法正確；
綜上可得：①③④正確，共3個．
故選C．
點評：本題考查了黃金分割的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握黃金分割的定義，注意黃金分割分得的較長邊的長=×原線段長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點，有以下四個命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點，有以下四個命題，其中 假命題是

[　　]

A．如果AB＋DC＝BC∠BEC＝；

B．如果∠BEC＝AB＋DC＝BC；

C．如果BE是∠ABC的平分線∠BEC＝；

D．如果AB＋DC＝BCCE不是∠DCB的平分線

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作业宝如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點，有以下四個命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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