【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　　）

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2

【答案】A

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．求證∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，即BD=DF，F(xiàn)E=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長．

∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，

∵DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，

∴BD=DF=4，F(xiàn)E=CE，

∴CE=DE-DF=7-4=3．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個年級學生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖，其中八年級學生人數(shù)為408人，下表是該校學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學生平均每人讀課外書的本數(shù)是(　　)

A. 2本 B. 3本 C. 4本 D. 5本

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 ， ．若平移點 到點 ，使以點 ， ， ， 為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位
B.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點A′，B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當動D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.5．其中說法正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別O(0,0),A(3, )，B(9,5 )，C(14,0).動點P與Q同時從O點出發(fā)，運動時間為t秒，點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動，點Q沿折線OAABBC運動，在OA，AB，BC上運動的速度分別為3， ， (單位長度/秒)﹒當P,Q中的一點到達C點時，兩點同時停止運動．

（1）求AB所在直線的函數(shù)表達式.
（2）如圖2，當點Q在AB上運動時，求△CPQ的面積S關于t的函數(shù)表達式及S的最大值.
（3）在P,Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點，求相應的t值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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