Question

已知點M（3a-8，a-1）．
（1）若點M在第二、四象限角平分線上，則點M的坐標為

 

；
（2）若點M在第二象限，并且a為整數(shù)，則點M的坐標為

 

；
（3）若N點坐標為（3，-6），并且直線MN∥x軸，則點M的坐標為

 

．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)第二、四象限角平分線上點的橫縱坐標互為相反數(shù)得到3a-8+a-1=0，然后解方程求出a，再計算3a-8和a-1；
（2）根據(jù)第二象限內點的坐標特征得到

3a-8＜0 a-1＞0

，解得1＜a＜

8

3

，加上a取整數(shù)，則a=2，再計算3a-8和a-1；
（3）根據(jù)與x軸平行的直線上所有點的縱坐標相等得到a-1=-6，然后解方程求出a，再計算3a-8和a-1．

解答：解：（1）根據(jù)題意得3a-8+a-1=0，解得a=

9

4

，
所以3a-8=3×

9

4

-8=-

5

4

，a-1=

5

4

，
所以點M的坐標為（-

5

4

，

5

4

）；
（2）根據(jù)題意得

3a-8＜0 a-1＞0

，解得1＜a＜

8

3

，
∵a為整數(shù)，
∴a=2，
∴3a-8=-2，a-1=1，
∴點M的坐標為（-2，1）；
（3）∵直線MN∥x軸，
∴a-1=-6，解得a=-5，
∴3a-8=-23，a-1=-6，
∴點M的坐標為（-23，-6）．
故答案為（-

5

4

，

5

4

）；（-2，1）；（-23，-6）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆�號�?/div>