Question

6．平行四邊形周長等于70cm，被兩條對角線分成兩個相鄰的三角形的周長和等于80cm，兩對角線的長度之比是2：3，求兩條對角線的長度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO=$\frac{1}{2}$AC，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC，DC=AB，根據(jù)平行四邊形周長等于70cm可得AB+BC=35cm，然后再設(shè)出AC=3xcm，BD=2xcm，根據(jù)兩個相鄰的三角形的周長和等于80cm列出方程，解出x的值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC，DC=AB，
∵平行四邊形周長等于70cm，
∴AB+BC=35cm，
設(shè)AC=3xcm，BD=2xcm，
則3x+x+x+35=80，
解得：x=9，
AC=27cm，BD=18cm，
答：兩條對角線的長度為27cm和18cm．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角線互相平分．