8．計算：
①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=1；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=4950．

分析 ①通過觀察題目可以發(fā)現(xiàn)，每相鄰的四項的和為-4，題目中前2016項除以4可以得到有多少組，從而可以解答本題；
②充分利用平方差公式對原式進行分解，然后根據(jù)第一個與最后一組的和可以求得前98項的和然后再與第99項相加即可解答本題．

解答 解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017
=（-4）×（2016÷4）+2017
=（-4）×504+2017
=-2016+2017
=1；
②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992
=（-3）+（-7）+…+（-195）+992
=[（-3）+（-195）]×24+（-99）+9801
=4950；
故答案為：1；4950．

點評 本題考查有理數(shù)的混合運算、平方差公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，通過觀察式子可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，巧妙的利用平方差公式，進行正確的分組．

練習冊系列答案
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