Question

對于分式

x2-9

x2-6x+9

，當x

≠3

時，分式有意義；當x

=3

時，分式無意義；當x

=-3

時，分式的值為0．

Answer 1

分析：分式有意義時：分母不等于零；
分式無意義時：分母等于零；
分式等于零時：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：當分母x²-6x+9≠0，即（x-3）²≠0時，x≠3，所以，當x≠3時，分式

x2-9

x2-6x+9

有意義；
當分母x²-6x+9=0，即（x-3）²=0時，x=3，所以，當x=3時，分式

x2-9

x2-6x+9

有意義；
當分子x²-9=0，且分母x²-6x+9≠0時，x=-3，所以，當x=-3時，分式的值為0．
故答案是：≠3；=3；=-3．

點評：本題考查了分式的值為零的條件、分式有意義的條件．注意：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．