Question

13．如圖，EF為△ABC的中位線，BD平分∠ABC，交EF于D，AB=8，BC=12，則DF的長為2．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理得到EF=$\frac{1}{2}$BC=6，根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義證明ED=EB，計算即可．

解答 解：∵EF為△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC=6，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴ED=EB=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴DF=EF-ED=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．