試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．
設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1，2n+1，
則（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2，
結(jié)果成立．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省儀征市七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）

(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù)) ，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.

(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省儀征市大儀中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：單選題

(本題12分) 如果一個正整數(shù)能夠表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù).
(1)請你寫出50以內(nèi)的兩個神秘數(shù)（除4、12、20外），并判斷2012是否是神秘數(shù)？（不要說明理由）
(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為2+2和2 (其中為非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?說明理由.
(3)試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))不是神秘數(shù).

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