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9.兩組數(shù)據(jù):3,m,2n,5與m,6,n的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差.

分析 首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于m、n的二元一次方程組,再解方程組求得m、n的值,然后求中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可.

解答 解:∵兩組數(shù)據(jù):3,m,2n,5與m,6,n的平均數(shù)都是6,
{m+2n=2435m+n=186,
解得{m=8n=4,
若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),按從小到大的順序排列為3,4,5,6,8,8,8,
一共7個數(shù),第四個數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6;
數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是8;
∵平均數(shù)為6,
∴方差為:17[(3-6)2+(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+3×(8-6)2]=267

點評 本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和方差.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān),因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時,先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到�。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕�(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù):當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時,則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.本題求得m、n的值是解題的關(guān)鍵.

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