Question

如圖，A（0，0），A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），…A_n（n，n²）（n是非負(fù)整數(shù)）是拋物線一組橫坐標(biāo)相隔為單位1的點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線與過(guò)點(diǎn)A₁作y軸的垂線得交點(diǎn)B，依次而作得B，B₁，…B_n-1．若記△A₁BA面積為S₁，△A₂B₁A₁面積為S₂，…則△A₆B₅A₅面積S₆面積為（ ）

A．4.5
B．5.5
C．11
D．18

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合題意，我們可得到A₆、A₅兩點(diǎn)的坐標(biāo)，A₆（6，36），A₅（5，25），又橫坐標(biāo)為單位1的點(diǎn)，所以有A₆B₅=1，結(jié)合題意，B₅A₅為點(diǎn)A₅到B₅A₆的距離，即B₅A₅=11，有△A₆B₅A₅為直角三角形，故S_△A6B5A5=•1•11=5.5．
解答：解：根據(jù)題意，可知A_n+1BnAn均為直角三角形，
又A₆（6，36），A₅（5，25），
且A₆B₅=1，
B₅A₅為點(diǎn)A₅到B₅A₆的距離，即B₅A₅=11，
即S_△A6B5A5=•1•11=5.5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)題目的準(zhǔn)確分析和把握的能力，理解清楚題目的要求，這道題目便出來(lái)了，這道題目主要是要知道三角形為直角三角形，并且能夠利用已知條件得出各點(diǎn)的坐標(biāo)．